Breve esercizio sull'effetto dopler

Una sirena viene lasciata cadere verticalmente dalla sommità di una alta rupe. Un ascoltatore alla base
della rupe rileva che il rapporto tra la frequenza della sirena quando è ferma alla sommità prima di
cadere e quella poco prima di colpire il suolo è pari a 0.84. Sapendo inoltre che la sirena emette una
potenza di 0.10 W entro un angolo solido di $4pi$ steradianti, che la temperatura dell’aria è di 28 °C e che
la sua densità è pari a 1.17 kg/m3, trascurando la resistenza dell’aria e l’attenuazione del suono
determinare:
a) l’altezza della rupe rispetto al suolo dove si trova l’ascoltatore; [ h = 158m]

ho un problema con la domanda a) di questo esercizio...

in questo caso la sorgente si sta muovendo contro un osservatore che sta alla base della rupe, quindi posso semplicemente ricavare la velocità con cui si sta muovendo la sirena dalla formula:

$f_2=f_1*V_s/(V_s-V_1)$
con $V_s$: velocità del suono nell'aria
$V_1$: velocità della sirena mentre cade
$f_1$:frequenza emessa
$f_2$: frequenza percepita

se non ho capito male $f_1/(f_2)=0,84$ io quindi dalla formula ho ricavato $V_1$ che viene $0,16m/s$
ma come ricavo l'altezza ora? credo anche di aver fatto confusione... potreste gentilmente aiutarmi?

L'altezza è $v^2/(2g)$, ma quello $0.16$ è sbagliato...

È sbagliato il metodo che ho usato per ricavare quel 0,16?

$f_2=f_1*V_s/(V_s-V_1)$
$(f_2/f_1)=V_s/(V_s-V_1) -> (f_1/f_2) = (V_s - V_1)/V_s -> (f_1/f_2) = 1 - V_1/V_s -> V_1/V_s = 1 - (f_1/f_2) -> V_1 = V_s(1 - f_1/f_2) $
Insomma, non hai moltiplicato per la velocità del suono...

non me ne sono accorto scusate...