Problema cariche magnetismo

Chiedo correzione del problema seguente.
In una regione a sezione quadrata, di lato $L=0,5m$, è presente un campo magnetico uniforme $B=0.5T$ uscente dal foglio.
Un protone ($m_p=1.67*10^-27kg$, $q_p=1.6*10^-19C$) e una particella alfa ($m_α=6.64*10^-27kg$, $q_α=3.2*10^-19C$) entrano nella regione, al centro del lato sinistro, con velocità $v_0=3*10^6m/s$.
Stabilire da quale lato del quadrato escono.
Ora, presumo che per risolverlo, necessiti di sapere l'angolo tra il vettore velocità e il vettore campo. Dunque se divido quantità di moto complessiva delle due cariche per il prodotto campo*carica complessiva dovrei trovare la traiettoria effettuata $r=(m_\alpha+m_p)v_0/(B*(q_\alpha+q_p))$. Poi so che $sin(theta)=L/r$ dove $theta$ è l'angolo tra $r$ ed $L$, da lì sapendo che angolo ho, so la posizione della traiettoria rispetto all'angolo d'entrata e posso dire da che lato escono le due cariche. Però non saprei, qualcuno mi sa dire se ho fatto bene?

Ora, presumo che per risolverlo, necessiti di sapere l'angolo tra il vettore velocità e il vettore campo.

Mi sembra di capire che le due particelle si muovono in un piano, e il campo B è perpendicolare al piano, quindi l'angolo è sempre 90°, no?

Uhm... sì giusto, è sempre lungo quell'asse che devo considerare l'angolo tra v e B. Allora come avrei dovuto fare?

Non si capisce perchè hai trattato le due particelle come se fossero incollate insieme. Immagino che ciascuna faccia la sua strada. L'angolo fra v e B è sempre 90°, le traiettorie sono circolari, si tratta di trovare i due raggi... dopo di che, con un po' di geometria si capisce da che lato escono