Esercizio di Termodinamica

Buonasera a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e non ho capito proprio come impostarlo.
Il testo recita:
Un recipiente a pareti diatermiche è chiuso alle sue estremità da due pistoni scorrevoli
di sezioni S1=15cm2
e S2=30cm2
e contiene n =2mol di gas ideale. I due pistoni sono fissati a due
molle identiche di costante elastica k=500N/m, fissate all’altro estremo e possono scorrere
parallelamente a se stessi, con attrito trascurabile, in una regione in cui è stato praticato il vuoto.
Inizialmente il sistema è tenuto fermo con volume V0=40l e temperatura T0 =273K e le due molle
sono a riposo. L’ambiente è a mantenuto alla temperatura T0, e la pressione esterna sui pistoni è
trascurabile. Ad un certo istante si liberano le due molle e il gas si espande fino a trovare un nuovo
stato di equilibrio. Si determini lo stato finale del gas.
Soluzioni:
\[\frac{1}{k}(S_{1}^{2}-S_{2}^{2})p_{f}^{2}+p_{f}V_{0}-nRT_{0}=0\]

\[V_{f}=\frac{nRT_{0}}{p_{f}}=42.4l\]

Non so proprio da dove iniziare, anche un spunto da cui partire mi potrebbe essere di grande aiuto!

Considera che la trasformazione è isoterma, visto l'adiatermicità dei pistoni.

Quindi valgono queste relazioni.

$p_0V_0=p_f V_f$

$V_f=V_0+A_1 Delta_1+A_2 Delta_2$

$Delta_1 = p_f A_1/k$

$Delta_2 = p_f A_2/k$

Dove i $Delta$ sono gli spostamenti dei pistoni e le $A$ sono le superfici dei pistoni.
Da questo sistema hai tutto.

Grazie mille!!!