Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
20/10/2019, 11:30
Un campo radiale?
Quindi è tutto sbagliato il mio procedimento?
20/10/2019, 11:32
gianmatteomiglior ha scritto:Cosa non è chiaro?
La sfera interna ed il guscio hanno volumi diversi. Quindi una delle due:
- se hanno carica in valore assoluto uguale hanno densità diverse anche in valore assoluto;
- se hanno densità esattamente opposte i valori assoluti delle due cariche sono diversi.
20/10/2019, 11:38
gianmatteomiglior ha scritto:Un campo radiale?
No. Un guscio carico
non produce campo al proprio interno.
gianmatteomiglior ha scritto:Quindi è tutto sbagliato il mio procedimento?
Prova ad esporlo più chiaramente e magari si riesce a rispondere a questa domanda.
20/10/2019, 11:43
Scrivo il testo dell'esercizio: (come l'ha scritto il professore)
una sfera di raggio R=0.5m con densità di carica uniforme (negativa) ρ=10^-6 C/m^3, è circondata da un guscio sferico compreso tra i raggi R e 3R; il guscio sferico contiene la stessa quantità di carica della sfera, distribuita uniformemente, ma di segno opposto (positiva). Calcolare a che distanza dal centro il campo elettrico è nullo.
Perché un guscio carico non produce campo? Non è un conduttore in questo caso.
Io procederei così:
Calcolo la carica totale (esterna) della sfera di raggio R così trovo il campo elettrico prodotto dalla sfera.
Calcolo la carica interna del guscio sferico, calcolo a sua volta il campo elettrico interno.
Sommo i due campi uguagliandoli a zero e trovo la distanza r.
20/10/2019, 11:56
Quindi la carica del guscio è l'opposto di quella del nucleo centrale, per cui non ha densità opposta in quanto il volume è diverso.
Per "interna al guscio" intendo che se i raggi interno ed esterno del medesimo sono $R$ e $3R$, il campo prodotto è nullo per distanze $r<R$ dal centro. Non lo è per $R<r<3R$ .
20/10/2019, 12:00
Quindi cosa dovrei fare? sono fermo...
20/10/2019, 12:16
Il campo elettrico per $r<R$ è solo quello dovuto al nucleo centrale. Ha andamento lineare, da $0$ nel centro a $1/(4piepsilon)Q/R^2$ sulla superficie del nucleo sferico, ed è diretto nel verso uscente. Ovviamente con $Q$ intendo la carica complessiva del nocciolo, $Q=rho*4/3piR^3$ .
Per $R<=r<3R$ (ovvero nello spessore del guscio) si sovrappongono il campo uscente $1/(4piepsilon)Q/r^2$ dovuto al nucleo centrale con quello entrante dovuto alla carica del guscio; quest'ultimo te lo ricavi facilmente col teorema di Gauss considerando che se nocciolo e buccia hanno cariche esattamente opposte, allora la densità del guscio sarà: $rho'=-Q/(4/3pi[(3R)^3-R^3])=-1/26rho$.
Per $r>=3R$ la carica totale racchiusa in qualsiasi sfera di raggio $r$ concentrica col sistema è zero, quindi il campo risultante è nullo.
Salvo miei errori.
20/10/2019, 12:22
Quindi alla fine la distanza per il quale il campo elettrico totale è nullo, è data dalla somma di quali campi elettrici?
22/10/2019, 06:51
Che cosa nel mio messaggio precedente (su come calcolare ovunque il campo elettrico) non è chiaro?
Un'osservazione: quando scrivi
gianmatteomiglior ha scritto:densità di carica uniforme (negativa) ρ=10^-6 C/m^3
fa fede l'aggettivo "
negativa" o il valore numerico (che è positivo)? Nei calcoli che ho descritto nel precedente post ho ragionato guardando il valore numerico della densità e quindi considerando la carica del nucleo centrale come positiva. In tal caso i termini "entrante" ed "uscente" che ho usato per descrivere i campi elettrici sono appropriati.
Se invece la carica del nucleo centrale è negativa, i due termini di cui sopra sono, in quanto ho scritto, ovunque da scambiare ciascuno con l'altro.
Insomma, se vuoi risposte precise devi essere più preciso nel porre le domande.
E poi magari comincia a dare un'occhiata alla
guida per scrivere le formule.
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