06/11/2019, 21:20
Falco5x ha scritto:....
Se ti fidi della mia soluzione "minimal" che è questa
\[\sqrt{2g}t={{x}^{\frac{1}{4}}}\left( \frac{6}{5}x+4 \right)\]
spiega tu come mai esce questo moto senza causa
A me non vogliono credere quando invoco la singolarità della curva sull'origine come causa di ciò.
07/11/2019, 01:02
Falco5x ha scritto:Mi spiace ragazzi, ma non sono d'accordo con chi dice che la curva sia tracciabile.
07/11/2019, 07:49
dRic ha scritto:Non voglio sembrare arrogante, ma secondo questa mi sa un po' di presa di posizione...
07/11/2019, 08:27
07/11/2019, 08:44
Falco5x ha scritto:ma è la forma della guida che impone queste condizioni
07/11/2019, 09:59
07/11/2019, 12:07
07/11/2019, 12:22
dRic ha scritto:Dico a priori che la soluzione è quella nulla e vado a controllare che le eq di Newton siano soddisfatte. Dunque per x(t) = y(t) = 0
- Le eq differenziali del moto hanno soluzione ? Sì! 0 è la soluzione banale.
- le condizioni al contorno su v(0), a(0), x(0) e y(0) Sono soddisfatte ? Certo!
- il vincolo della guida "y=x^k" e' soddisfatto? Si!
Allora l'unicità della soluzione mi dice che quella è l'unica soluzione al problema.
PS: tu ti stai complicando la vita chiedendomi di risolvere le equazioni differenziali per condizioni al contorno generiche, ottenendo x(t) e y(t) in funzione di parametri. Poi applicando le condizioni al contorno calcolare questi parametri. Il tutto soggetto al vincolo "y=x^k". Ma e' na roba impossibile! Non ci provo neanche a risolverlo!
07/11/2019, 12:35
Palliit ha scritto:Rimango dell'opinione che in modo subliminale ho fatto passare nel mio precedente post: l'errore, a mio avviso, sta nel trattare un problema che ha certe condizioni iniziali ben precise (vale a dire: $x(0)=0$ ) approssimando qualcosa in modo lecito per piccoli valori di $x$. Questo a mio avviso rende credibile il seguito soltanto se si è disposti ad accettare con una certa elasticità le condizioni iniziali: la particella inizia la sua avventura non esattamente in $0$ ma in un punto estremamente vicino a $0$. Questo, tuttavia, data l'instabilità della particella esattamente nell'origine, cambia radicalmente le cose.
07/11/2019, 12:53
Falco5x ha scritto:Prova un po' a pensare come sia possibile tracciare una curva che abbia pendenza zero nell'origine (e questo risponde alla prima tua osservazione: pendenza zero comporta accelerazione zero perché la curva è ortogonale alla direzione della gravità), ma appena ci si sposta di un infinitesimo assume una pendenza diversa da zero in modo discontinuo (altrimenti se la derivata prima fosse continua la derivata seconda, o meglio il suo limite destro sarebbe finito e non infinito). Una cosa del genere non è tracciabile, è solo una astrazione matematica!
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