09/11/2019, 18:56
09/11/2019, 20:19
Falco5x ha scritto:Se io scrivo $y=x^k$ con k reale non intero, la funzione è definita nel campo reale solo per x>=0.
Dunque la soluzione in t direbbe che cade a destra, cioè x positivi per t positivi, visto che a sinistra dello zero c'è il muro della non esistenza.
Ma se scriviamo la funzione $y=(-x)^k$, questa è definita solo per x<=0, dunque la soluzione diventa opposta per cui il corpo scende a sinistra.
09/11/2019, 21:01
Circonferenza di raggio nullo sarebbe?
Mi sfugge come arrivi a dire che sia un punto sopra una circonferenza (o una curva o qualsiasi altra curva immaginaria)
09/11/2019, 21:08
DikDIkVanDIk ha scritto:Più una curva piana tende a diventare "piatta" , più la sua curvatura diminuisce, e il suo raggio di curvatura aumenta, mi pare. Come caso limite prendiamo una retta : la curvatura è nulla, il suo raggio di curvatura è infinito, in ogni punto.
Se guardi la curva f (in verde) del grafico, noti che, avvicinandosi all'origine da destra, essa si appiattisce sempre di più, quindi il suo raggio di curvatura R tende all'infinito, e la curvatura 1R tende a zero
Appunto, la curva y=x^3/2 è tutt'altro che piatta nell'origine, ha raggio di curvatura zero, non infinito, quindi localmente è approssimata da una circonferenza di raggio nullo, è come se mettessimo un punto materiale sopra una circonferenza di raggio nullo, se la circonferenza avesse raggio finito diverso da zero (o infinito) allora il punto starebbe in equilibrio (instabile), ma se la circonferenza ha raggio nullo (fisicamente senza senso) allora il punto materiale ci "slitta" e si muove anche in condizioni iniziali nulle e assenza di forze. Questo perché la curva y=x^3/2 è tutt'altro che realizzabile realmente. Almeno come la penso io.
se f''(x) tende a infinito, anche k tende a infinito, R tende a zero e la pendenza della curva cambia drasticamente in uno spazio infinitesimo, mi pare!!!!
09/11/2019, 21:19
09/11/2019, 21:26
Nell'origine è praticamente piatta, ha curvatura praticamente nulla e raggio di curvatura praticamente infinito.
09/11/2019, 21:28
09/11/2019, 21:37
09/11/2019, 21:42
Buon divertimento bye
09/11/2019, 23:56
Shackle ha scritto:se f''(x) tende a infinito, anche k tende a infinito, R tende a zero e la pendenza della curva cambia drasticamente in uno spazio infinitesimo, mi pare!!!!
No, Falco, non sono d'accordo. Prova a calcolare la curvatura della curva di equazione : $y = sqrtx^3$, con la formula che abbiamo detto. Una cosa devo aggiungere, ed è questa : non so se le formule per le derivate che stiamo usando valgono anche all'estremo $0$ del dominio. Non vorrei ( anzi, vorrei! ) che un matematico mi smentisse, dicendo che non posso estendere delle formule valide in punti regolari a punti che regolari non sono, o per lo meno non mi sembrano. E allora si dovrebbe fare un passaggio al limite , per $x\rarr0$ , della formula della curvatura.
Ma che la curva cambi drasticamente la sua pendenza in un intorno infinitesimo dello zero (quanto infinitesimo? Dove avviene il cambiamento, e perché? ) , e il raggio di curvatura tenda a zero, e un punto materiale messo lí slitta sulla curva e si muove, come ha affermato il nuovo arrivato...be'... per me è totalmente assurdo. Un punto materiale messo sulla curva in $O$ non si muove da solo.
Io non scriverò più nulla in questo 3D , perche non farei altro che ripetermi. Saluti a tutti, sul serio.
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