Ipotesi de Broglie

Il piano studi poi è in genere diverso da ateneo ad ateneo, con le ovvie somiglianze naturalmente.

Certo su questo hai perfettamente ragione, ovviamente. Mi ero spiegato male: volevo dire che nel mio caso si tratta di meccanica analitica 1 e c'è una infarinatura di relatività ristretta. Mi chiedevo quindi se ti era capitato di approfondire già questi concetti bene in triennale o se era in magistrale. Ovviamente non per impicciarmi, ma volevo capire per pura curiosità e perché sto un po' prendendo decisioni per il piano, come dicevo

Grazie ancora e buona giornata a te!

Scusate se mi intrometto, ma sono anche io alle prese con qualcosa del genere e leggendo mi sono sorti dei dubbi su quanto studiato da me.

In particolare ZerOmega scrive la relazione: $P=E/c$ dove $P=sqrt(P*P)$ con la metrica opportuna e$P$ quadrimpulso.

Trovo scritto però in altre dispense che $E/c=p^0$ e $p^0$ prima componente del quadrimpulso.

E altresì che : $E/c=|\vecp|$ dove $\vecp=(p_x,p_y,p_z)$ ossia intendo il vettore nello spazio 3D della quantità di moto.

Mi sembrano tre cose incompatibili però, solo della prima riesco a giustificarne la relazione (cioè quella di zeromega), delle altre sapreste aiutarmi su come posso metterle tutte in rapporto tra loro?

@jimbolino

Il 4-impulso è definito cosi :

$barP = (E/c, vecp) = (gammamc,gammamvecv) $

se il moto avviene lungo l’asse x, si può fare a meno della freccetta di vettore su $vecp = gammamvecv$
Calcola ora la norma del 4-impulso , che è invariante in tutti i riferimenti inerziali. Credo che tu sappia farlo.

Perciò , se zerOmega scrive : $P = E/c = mc$ , sta scrivendo la norma del 4-impulso, che d’altronde nel riferimento proprio è uguale alla componente temporale di $barP$ Infatti, nel riferimento proprio la quantità di moto è zero, e $gamma=1$ , giusto ? Cito un mio messaggio di poco tempo fa , dove trovi i passaggi , compreso la formula per l’energia :

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8436892

l’ultima che hai scritto, non è per una particella materiale , ma per un fotone di massa nulla. Dall’equazione per l’energia , ponendo $m=0$ , ottieni che per il fotone :

$E = pc$

Dunque i fotoni hanno energia e quantità di moto , e come vedi , ponendo $c=1$ , le due quantità sono uguali.

Il 4-impulso del fotone , assumendo la sola direzione spaziale x , si scrive : $ E_\gamma = (E/c,E/c)$ , e la norma è nulla in tutti i riferimenti inerziali

Molto chiaro. Grazie!