Esercizio di fluidodinamica (Bernoulli)

Vorrei chiedere una mano per quest'altro esercizio che non riesco bene a comprendere. So che sono abbastanza facili essendo l'esame di FISICA 1, però spesso mi blocco come in questo caso. Si tratta dell'esame dello scorso anno e vorrei capirne la soluzione non avendole purtroppo (non so perché ma il professore non le fornisce ).

In un condotto orizzontale di sezione costante S1=15cm² in cui scorre un liquido (ideale) omogeneo di densità ρ=0.9 g/cm³ è presente una strozzatura in cui la sezione si riduce dei 2/3. Poi la sezione ritorna ad essere S1. Il condotto termina il suo percorso sul ciglio di un dirupo di altezza h = 5 m con un gomito (di lunghezza trascurabile) inclinato verso il basso di 45 gradi rispetto all’orizzontale. Se la differenza di pressione tra le due sezioniè δp= 70 mmHg, calcolare
a) la portata in massa del condotto;
b) il tempo di caduta del liquido dal dirupo (patm= 760 mmHg)
c)La distanza orizzontale percorsa
d)La forza che agirebbe sul gomito se il condotto avesse una lunghezza non troscurabile nella parte inclinata

Il punto a) è facile mi pare e l'ho svolto usando lacostanza della portata (equazione di continuità) da cui ricavo la velocità e poi sfrutto bernoulli nei due punto avendo nota la delta in pressione.

b) c) d) non so come diamine farli.

b) Stupidamente pensavo di scomporre la velocità lungo y e considerare come un oggetto in caduta, invece vedo che c'è il suggerimento della pressione atmosferica, deduco che sarebbe da sfruttare bernoulli. Però sinceramente non capisco perché non valga l'idea di vedere un cubetto di liquido in caduta libera.

Mi potreste aiutare a capire dove sbaglio nella considerazione e poi aiutarmi a svolgerlo?

I punti c e d li lascio per dopo, un passo alla volta giàsono bloccato così

Grazie a voi

b) il tempo di caduta del liquido dal dirupo (patm= 760 mmHg)

Puoi benissimo considerare un elemento di fluido come un proiettile, sparato con una certa velocità iniziale di modulo e direzione noti, dall’altezza del dirupo, e quindi applicare le leggi del moto dei gravi che conosci. L’indicazione della pressione atmosferica è giusto una precisazione, ma non utile alla circostanza.

Grazie mille five, allora così è molto facile. Ero convinto che quella pressione volesse farmi calcolare la velocità tramite bernoulli in due punti diversi della caduta (esinizio efine) e ricavare in qualche modo il tempo. Immaginavo che cadendo il fluiodo modificando la sua geometria delle linee di flusso dovesse c'entrare qualcosa nel tempo di caduta. Un po' come fa il filo d'acqua che scende dal rubinetto. Direi che così la b) e la c) sono molto facili: ti ricavi il tempo come proiettile verticalemtne sparato e vedi quanto percorso fain orizzontale in quel tempo.

Resta il punto d) questo non ho proprio idea di come farlo. E' una sorta di fenomeno di reazione, perché accade solo se dopo il gomito il tubo ha ancora una lunghezza residua? Non ho capito molto

Grazie per il tuo utile intervendo sui punti precedenti.

Per il punto d), il liquido subisce una variazione di quantità di moto, che cambia direzione non cambiando modulo della velocità. Conosci l’equazione globale dell’idrodinamica? Ci sono vari esempi nel forum.

Potrebbe essere che il mio testo di fisica1 lo chiami diversamente perché non mi si accende alcuna idea. Oppure potrebbe anche essere che il professore abbia inserito una domanda particolare (ad esempio nel precedente esame c'era il centrodi spinta di una diga, di cui sinceramente non avevo mai sentito parlare su mazzoldi & co.)
Certe domande sono davvero molto tecniche, forse quasi più ingegneristiche che di fisica 1, probabilmente non le vedrò nemmeno mai essendo iscritto a fisica, (non credo avrò mai un corso su una diga in vita mia) però vorrei capirle. Il centro di spinta l'ho capito, ma questa equazione di cui fai menzione mi sa di no.

Credo di dover indagare su tale equazione per risolverlo, posso chiederti qualche dritta e precisazione?

Si, non è un concetto che si tratta in fisica 1 , ma in un corso ingegneristico di idraulica. Pensa comunque a questo: il liquido è deviato di 45 gradi, e ogni variazione di qdm comporta un impulso di forza, a cui resiste la condotta.
Prova a cercare nel forum, o anche sul web. Ora non posso altrimenti lo farei io.

Grazie, ora cerco subito allora nel forum! Ho già guarducchiato nel web.

e ogni variazione di qdm comporta un impulso di forza

Sìsì mi è chiaro

Se poi hai tempo e voglia (quando ti capita a tempo perso) di farmi capire come impostare l'esercizio io sono qui -nel senso che ascoltovolentieri -. Più che altro per avere una idea di come impostarlo a conti fatti e vedere una traccia. In realtà gli esami sono sempre molto diversi, e quindi dubito che lo riproponga, però sono dannatamente curioso ora

Una descrizione della equazione globale dell’idrodinamica la trovi in questo messaggio

mentre qui trovi un esercizio dove la stessa viene applicata (vedi risposta di Shackle buonanima...no, non è ancora morto...)

MA ho fatto qualcosa in più. Ho trovato sul web questo esercizio risolto (è di dominio pubblico, quindi non faccio peccato a pubblicarlo); si tratta di un gomito che devia verso l’alto una corrente d’acqua; è simile al tuo caso, anzi potresti provare ad adattarlo, visto che il tuo gomito devia la corrente verso il basso :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

prova a vedere se ci arrivi; sicuramente non è da fisica1 , e il tuo prof forse usa qualche metodo più semplice; ma in fin dei conti quella che sembra una schifezza è semplicemente una equazione vettoriale di equilibrio dinamico di una massa fluida.

Grazie per i link. Ci provo un po'