29/01/2024, 18:10
mgrau ha scritto:m.e._liberti ha scritto:Posso porre allora $1/2m(v_1sinPhi)^2=mgh_(max)$?
Ancora no... La $h_(max)$ che trovi così è la salita al di sopra del punto in cui il filo si rompe...
E' un po' come se lanciassi una palla verso il basso con una certa velocità $v$: la palla rimbalzerà fino all'altezza di lancio, ma lì avrà ancora la velocità $v$, e risalirà ancora di $v^2/(2g)$
29/01/2024, 19:37
29/01/2024, 20:48
mgrau ha scritto:Ricominciamo dall'inizio. Prendiamo come zero il pavimento, il filo è appeso $3L$ sopra. Il filo lungo $L$ è inclinato di $theta $ sulla verticale. L'altezza della sfera è $h_0 = 3L - Lcostheta$.
Mi pare che non hai problemi a trovare l'angolo $Phi$ dove il filo si rompe. L'altezza della sfera è ora $h_1 = 3L - LcosPhi$. La sua discesa è stata di $h_0 - h_1$, la sua velocità è $v_1 = sqrt(2g(h_0 - h_1))$. La componente verticale è $v_(1y) = v_1sintheta$ (in giù), quella orizzontale $v_(1x) = v_1costheta$.
La palla cade sul pavimento, rimbalza e ritorna all'altezza $h_1$. A questo punto la sua velocità verticale è la stessa di prima, ma in su. Quella orizzontale, la stessa. Con quella velocità verticale, a che altezza arriva? Un oggetto con velocità verticale $v$ verso l'alto arriva ad una altezza $v^2/(2g)$. Quindi, la palla, che già si trova in $h_1$, risalirà fino a $h_1 + v_(1y)^2/(2g)$
Spero che non ti turbi il fatto che non ti ho messo bilanci energetici, ma alla fine sono impliciti in quanto detto
29/01/2024, 20:57
m.e._liberti ha scritto: Per il punto c devo sicuramente considerare $v_(1x)$, giusto? Ma in che modo ricavo quella distanza? Utilizzo le equazioni del moto o c’è un modo più semplice?
29/01/2024, 21:09
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