01/04/2024, 21:04
Quelli che dicono "un posto vale l'altro, è tutto standardizzato" devono essere triennalini o gente che non ha mai lasciato la propria Università.
A mio giudizio, e a giudizio di tanti altri matematici che conosco*, il miglior dipartimento in Italia per la Matematica Pura (e non a caso l'unico ad avere ancora un gruppo di categoristi) è senz'altro quello della Statale di Milano. Indubbiamente non al livello di alcuni dipartimenti di Matematica tedeschi (penso a Bonn o Ratisbona), ma molto sopra gli altri dipartimenti italiani.
*questi matematici sono torinesi, pisani, padovani, romani ecc.
Premesso che le differenze dipendono anzitutto dall'ambiente matematico in cui uno studia, dai docenti che tengono i corsi e dal contenuto effettivo del corso (e non solo dal nome), ti faccio un paragone concreto.
A Torino, dove la geometria differenziale è solo su superfici, ci sono solo due corsi di algebra il secondo dei quali è in buona parte una ripetizione del primo. Non si vedono i moduli né la Teoria di Galois, l'introduzione alla geometria algebrica manco menziona gli anelli coordinati (vengono solo fatti conti) e non si parla di (co)omologia. A Milano fanno davvero geometria differenziale, con tanto di De Rham, che i torinesi ignorano del tutto e moduli fin dal primo corso di algebra.
A favore di Torino va detto che è l'unico posto in Italia con due corsi di logica buoni in triennale. Altrove è già tanto se ne hanno uno (a riconferma del fatto che non è tutto uguale). Poi a Torino ci son corsi da 12 cfu in probabilità e statistica, 12 cfu in analisi numerica e 3 in laboratorio di statistica, più altri corsi facoltativi in questa direzione. C'è IPM (Introduzione al Pensiero Matematico), che vuole introdurre all'approccio assiomatico-deduttivo parlando di geometria euclidea nel piano, ma è un corso universalmente odiato e ritenuto pessimo con 6CFU.
36 cfu in analisi, che tutto sommato ci stanno. Scarsa scelta di corsi liberi se non si è analisti o matematici applicati (per un geometra/algebrista ci son solo geometria 4 e teoria dei grafi). Teoria dei grafi ora ha cambiato nome e ha tipo 2 cfu di algebra forse.
Geometria 4 parla di teoria dei rivestimenti e fa un'intro farlocca alla geometria algebrica, in cui si parla solo di curve, nello specifico cuspidi e simili, in termini di gradi di polinomi e derivate.
Per la triennale di Padova rimando a u/topinodeidenti. Da quel che so ha un corso di base di topologia algebrica su gruppo fondamentale e rivestimenti. Non ho idea se si arrivi anche alla monodromia (lo spero). Qualche anno fa mi hanno parlato bene del corso di Teoria di Galois, ma non saprei se il docente sia lo stesso di allora.
In magistrale il miglior corso di Topologia Algebrica resta probabilmente quello di coomologia dei fasci, altrimenti noto come Topologia 2. Se seguito al primo anno ti insegna parecchie cose, dato che un buon 50% consiste di TdC di base (purtroppo niente monadi ) e algebra omologica (persino il complesso di Koszul!). Magari al secondo anno rischia di diventare ripetitivo, se segui il corso di omologica al secondo semestre. In ogni caso ti insegna un po' a lavorare coi fasci, che per un geometra/topologo algebrico sono pane quotidiano (per quanto adesso sia tutto sublimato nel contesto ∞-categoriale).
Il corso magistrale di Topologia Algebrica vero e proprio è molto vasto perché parte praticamente da zero (nel programma ci sono l'omologia singolare, gli assiomi di Eilenberg-Steenrod, la successione di Mayer-Vietoris ecc.) e tenta di arrivare agli spettri/al teorema di rappresentabilità di Brown sul finale. Forse pecca troppo di privilegiare omologia/coomologia a scapito dell'omotopia, i.e. niente fibrazioni (il che è un po' assurdo per un primo corso di Topologia Algebrica "non di base"), ma non c'è davvero il tempo di fare tutto. Se vuoi fare Topologia Algebrica contemporanea già nel master, ovvero Teoria dell'Omotopia Stabile (Equivariante) probabilmente ti conviene andare a Bonn, dove infatti hanno un numero molto maggiore di corsi di Topologia Algebrica e possono quindi farla per bene
01/04/2024, 22:39
martinet ha scritto:
Per questo ho sfruttato google ma devo ammettere che sono solo più indeciso di prima. In particolare sono finito in questa discussione: https://www.reddit.com/r/italy/comments ... are_quali/
dove le mie paure si rendono reali (cito):Quelli che dicono "un posto vale l'altro, è tutto standardizzato" devono essere triennalini o gente che non ha mai lasciato la propria Università.
A mio giudizio, e a giudizio di tanti altri matematici che conosco*, il miglior dipartimento in Italia per la Matematica Pura (e non a caso l'unico ad avere ancora un gruppo di categoristi) è senz'altro quello della Statale di Milano. Indubbiamente non al livello di alcuni dipartimenti di Matematica tedeschi (penso a Bonn o Ratisbona), ma molto sopra gli altri dipartimenti italiani.
*questi matematici sono torinesi, pisani, padovani, romani ecc.
01/04/2024, 23:42
(maurer)
No, io non l'ho mai seguita, non ho mai completato il mio percorso di studi (quinquennale) a Torino, me ne sono andato via prima, spaventato dal programma di corsi come questo. Posso chiederti invece io, dove hai visto gli schemi? E con quale docente? Chiedo, perché ho conosciuto il docente del corso che ho linkato, e ho disapprovato in tutto e per tutto, fino all'ultima virgola, fino all'ultima dispensa consigliata il suo corso di Geometria 3. Per me, quello è il male assoluto. Serve forse che ricordi come definisce le forme differenziali in Geometria 3? O che ricordi che il teorema di Stokes è dimostrato per il cubo 3-dimensionale, invece che su una varietà qualsiasi?
E comunque ho seguito per intero questo corso (algebra commutativa), l'anno scorso (quando facevo ancora la triennale). E quest'anno ho seguito quest'altro. E sai cos'è successo il primo giorno di lezione? Sono scoppiato a ridere. Perché il primo corso di algebra commutativa della magistrale di Milano iniziava esattamente dove era finito l'unico (di cui fossi a conoscenza) della magistrale di Torino; non solo: dava per scontata una buona padronanza del linguaggio categoriale ed una notevole dimestichezza con l'uso esplicito di tensori e localizzazioni. Cose che, per inciso, avevo poi imparato per studio ed esercizio personale, non perché stimolato dal corso che ho seguito.
@EnderWiggins: Collino? Io sono scappato da Torino, tra le tante altre ragioni, per non dover più sentire i suoi discorsi a metà tra il divulgativo ed il discorso da bar! E sono dell'idea che o usi le categorie (il che significa con i dovuti crismi, con tanto di problemi fondazionali annessi!), o non le usi. E bada bene che fosse per me le metterei obbligatorie dal primo anno!
Piccola parentesi di sfogo personale: Torino è piena di docenti simili, fortunatamente sono riuscito a scappare! Per esempio ho un certo ricordo di un tipo che definiva le forme differenziali come "simboli" con "certe proprietà". Ora, con una definizione simile sicuramente sarai capace a fare i conti, ma ciò non toglie che una r-forma differenziale è una sezione della potenza esterna di grado r del fibrato cotangente di una varietà.
02/04/2024, 00:02
02/04/2024, 00:48
Sì, si è verissimo. Però ho guardato i programmi dettagliatamente nello storico corsi e sono rimasti pressoché immutati da più di 4 anni. E in effetti a Milano trovavo una quantità di roba in più enorme, quasi rispetto a ogni ateneo che ho guardato.Ma poi: 1) una discussione di quattro anni fa?!?!
non ho la supponenza di dire "qualcuno" però mi spaventava l'idea di rendermi conto un domani (a fine formazione) di non saperli. E siccome in quell'utente scatenava risate mi aveva intimorito. Più cose si sanno e meglio è in una disciplina, penso.2) di quanti termini tecnici utilizzati in quelle risposte conosci il significato? E di quanti sai dire con cognizione a cosa servono o se ti interessano veramente?
anche questo lo condivido: infatti non ho manco un socialun modo come un altro per passare il tempo, seguendo solo ciò che mi piace.
02/04/2024, 01:42
martinet ha scritto:Sì, si è verissimo. Però ho guardato i programmi dettagliatamente nello storico corsi e sono rimasti pressoché immutati da più di 4 anni. E in effetti a Milano trovavo una quantità di roba in più enorme, quasi rispetto a ogni ateneo che ho guardato.Ma poi: 1) una discussione di quattro anni fa?!?!
martinet ha scritto:non ho la supponenza di dire "qualcuno" però mi spaventava l'idea di rendermi conto un domani (a fine formazione) di non saperli. E siccome in quell'utente scatenava risate mi aveva intimorito. Più cose si sanno e meglio è in una disciplina, penso.2) di quanti termini tecnici utilizzati in quelle risposte conosci il significato? E di quanti sai dire con cognizione a cosa servono o se ti interessano veramente?
martinet ha scritto:anche questo lo condivido: infatti non ho manco un socialun modo come un altro per passare il tempo, seguendo solo ciò che mi piace.
02/04/2024, 09:00
martinet ha scritto:Grazie per la risposta, volevo proprio sentire un parere, o di chiunque voglia intervenire. Quindi grazie per avermelo dato.
Più che altro mi impauriva perché non ho visto nemmeno uno (anche su questo forum) parlare bene di Torino... non che volessi iscrivermi lì, ma solo per fare un esempio del perché pensavo la scelta fosse importante:
02/04/2024, 10:28
Guarda che la formazione universitaria non è come quella della scuola superiore, non la crea solo l'università: fatti gli esami dei primi due anni (largheggiando), lo studente ha tutte le capacità di mettersi a studiare anche roba per conto proprio.
intendevo dire che i social offrono quello che possono e non mi hanno colpito così tanto nella loro utilità per il sottoscritto, e quindi penso di essere libero di non averneQuesto no, non ci arrivo.
02/04/2024, 23:43
martinet ha scritto:intendevo dire che i social offrono quello che possono e non mi hanno colpito così tanto nella loro utilità per il sottoscritto, e quindi penso di essere libero di non averneQuesto no, non ci arrivo.
03/04/2024, 10:18
Io lo conosco (ovviamente: io conosco tutti). Nel frattempo ha studiato CT a Sydney ed è stato uno studente piuttosto brillante. Quindi, no:gugo82 ha scritto:Poi, il fatto che "in quell'utente scatenava risate" non dovrebbe intimorirti più di tanto: quella è una persona che:
- non conosci,
- non sai che background ha (se ce l'ha),
- non ci hai mai scambiato due chiacchiere faccia a faccia,
- etc...
quindi che te ne frega della sua (scarsamente argomentata) opinione?
questo è falso.la parte in grassetto qualifica immediatamente la persona che ha dato questa risposta come uno che non ne mastica molto, per così dire.
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.