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obbligazioni

12/08/2019, 22:47

Devo risolvere il seguente esercizio: A) Un''obbligazione di valore facciale 100 che verrà rimborsata alla pari in data 15/10/2019 e che paga cedole semestrali in data 15/4 e 15/10 in base al tasso nominale annuo del 5% è stata acquistata in data 27/2/2015. Determinare il prezzo tel quel di acquisto e la quotazione in tale data sapendo che il TIR dell'operazione di investimento che consiste nell'acquisto dell'obbligazione in tale data e nel tenerla fino alla scadenza è stato valutato pari al 3,5% annuo.
B) In data 18/6/2019 l'obbligazione è stata venduta al prezzo tel quel 120,11. Determinare il tasso di rendimento annuo dell'investimento che è stato realizzato sapendo che il montante ottenuto mediante il reinvestimento delle cedole incassate è stato pari a 23,42. (valutazione al lordo della tassazione e convenzione anno commerciale).

Per il punto A) non ho problemi. Prezzo Tel quel = 119,27 e corso secco = 117,44.
Per il punto B) invece non so come risolvere. Credo che l'equazione vada scritta in questo modo:

G(x) =0 <=> -119,27 +(120,11-23,42) (1+x)^-(9-63/180-132/180)=0
dove: 9 sono i semestri dal 15/4/2014 al 15/4/2019
132/180 sono i gg. che intercorrono dal 15/10/2014 al 27/2/2015 data di acquisto
63/180 sono i gg che intercorrono dal 15/4/2019 al 18/6/2019
E' corretto? Ma poi come faccio a trovare x?

Re: obbligazioni

15/08/2019, 11:38

Ammesso che l'equazione sia corretta, non mi intendo di queste cose, è del tipo
$-a+b(1+x)^(-k)=0$ per prima cosa devi isolare il termine che contiene la $x$

$(1+x)^(-k)=a/b$ poi elevare tutto alla $-1/k$

$1+x=(a/b)^(-1/k)$ e, infine, isolare la $x$

$x= (a/b)^(-1/k)-1$, magari dandole una forma più umana

$x= (b/a)^(1/k)-1$
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