disequazione parametrica in modulo

$|2x-3a|=2$
io l'ho risolta così

$2x-3a=+-2$

$2x-3a=2$
$a=0$-->$x=1$
$a!=0$-->$x=(3a+2)/2$

$2x-3a=-2$
$a=0$-->$x=-1$
$a!=0$-->$x=(3a-2)/2$

il fatto è che nelle soluzioni il parametro non viene indicato e come soluzioni vengono date solo
$x=(3a+2)/2$ e $x=(3a-2)/2$
dove sbaglio?

sbagli nel fatto che il parametro si discute se fa parte del coefficiente dell'incognita
in quel caso devi infatti vedere se,per i valori del parametro che annullano il coefficiente, l'equazione è impossibile o indeterminata

ah ok.
grazie