Problema Algebra elementare

Sto cercando di semplificare quest'espressione con scarsi risultati.


$ rV_c=(1-M)x^2(U-c-\epsilon)+Mx\pi(V_m-V_c) $

$ rV_m=(1-M)xPi(U-c-\epsilon) +(1-M)x\Pi(V_c-V_m) $


devo trovare che

$ V_c-V_m=((1-M)x(U-c-epsilon))/(r+Mxpi+(1-M)xPi)*(x-Pi) $



io ho fatto questo:

$ rV_c-rV_m={(1-M)x^2(U-c-\epsilon)+Mx\pi(V_m-V_c)}-{(1-M)xPi(U-c-\epsilon) +(1-M)x\Pi(V_c-V_m) } $

qui riconosco che il termine $ (1-M)x(U-c-epsilon) $ si ripete e lo metto in evidenza..


$ V_c-V_m=({(1-M)x(U-c-epsilon)(x-Pi)}+Mxpi(V_m-V_c)-(1-M)xPi(V_c-V_m))/r $



come continuo?