Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
17/04/2020, 22:36
La parte non ovvia è il solo se.
Allora, intanto osserva che se $MaM=M$ esistono $h,k$ tali che $hak=1$; col che, la funzione $\lambda_{ha} : M \to M : x\mapsto hax$ è suriettiva, perché dato $s\in M$ si ha $haks=s$. A questo punto però allora è una biiezione per il solito motivo con cui ormai risolvo un esercizio su dieci.
Quindi deve esistere un (unico) $k'$ tale che $hak'=h$... uff, finisco domani.
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