Algebra Booleana: XOR funzioni, differenza funzioni

Ciao a tutti! Ho alcuni dubbi su dei passaggi riguardanti la lavorazione di funzioni booleane. Spesso nei temi d'esame trovo scritto: data la funzione booleana $ f(a,b,c,d) $ e la funzione booleana $ g(a,b,c,d) $
1)Dimostrare che $ f(a,b,c,d) = g(a,b,c,d) $
2) Trovare la parte comune tra $ f(a,b,c,d) $ e $ g(a,b,c,d) $ e denominarla $ h(a,b,c,d) $
3)Trovare algebricamente $ l(a,b,c,d) $ ossia $ f(a,b,c,d) - h(a,b,c,d) $

Da quello che ho capito a lezione io opero cosi':
1) Il primo punto non riesco a farlo, mi hanno detto qualcosa riguardo allo xor tra le due funzioni è possibile?
2)Per trovare la parte comune mi sembra di aver capito che devo fare cosi $ h(a,b,c,d) = f(a,b,c,d) ^^ g(a,b,c,d) $
3)Per effettuare la differenza tra le due funzioni invece mi è stato detto di procedere cosi' $ l(a,b,c,d) = f(a,b,c,d) ^^ not h(a,b,c,d) $ oppure $ l(a,b,c,d) = notf(a,b,c,d) ^^ h(a,b,c,d) $

Dal momento che ho capito come ma non il perchè fare questi passaggi, qualcuno con un buon cuore puo' spiegarmi il PERCHÈ di questi passaggi, cosa c'è veramente dietro a questi procedimenti, perchè faccio cosi' ? Non mi piace fare le cose a macchinetta ma vorrei capire i motivi di tali procedimenti, senza diventare un calcolatore. Anche perchè se poi in fase di esame cambia qualcosa, rimango fregato se studio tutto a memoria! Grazie a tutti!

Stai lavorando in forma funzionale, possibile che le funzioni in questione non hanno un'espressione esplicita...

Stai lavorando in forma funzionale, possibile che le funzioni in questione non hanno un'espressione esplicita...

Non ho capito cosa intendi dire. Gli esercizi che devo risolvere sono costituiti da funzioni booleane. Non sto parlando solo di f e g. f e g posso essere del tipo:
$ f(a,b,c,d)= bd + abc + a'c' + b'c'd' $
$ g(a,b,c,d)=a'bc' + c'd +ac $

La mie domande sono relative a due funzioni di questo tipo.