Ordine nella serie delle partizioni degli interi

Salve amici matematici,
vi ricordate la serie delle partizioni degli interi?
[1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, 56, 77, 101, 135, 176, 231, 297, 385, 490, 627, 792, 1002, 1255, 1575, 1958,...]

Una serie che cresce costantemente in maniera “disordinata” e a cui numerosi scienziati e studiosi hanno cercato di dare un senso da molti secoli.
Sembra che ultimamente ci sia riuscito il team di Ken Ono riconoscendo nella sequenza il comportamento dei frattali.

Il sito di Focus così riporta la notizia:

"I risultati di Ono sono sorprendenti" ha commentato George Andrews, presidente della American Mathematical Society. "Ha ideato una superstruttura matematica inimmaginabile fino a qualche anno fa. È un fenomeno"

E se non servisse una “superstruttura matematica” ma bastasse una semplice serie, facile da creare, da ripetere in maniera ricorsiva?

Per adesso vi chiedo di fidarvi ed analizzare la serie che vi propongo!

[2, 0, -1, 0, -1, 1, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, …]

Dopo la parte iniziale composta da [2, 0, -1] possiamo dividere la serie in sezioni, ognuna delle quali è composta da 4 blocchi (come si può notare si alternano blocchi composti da 0 ad altri contenenti coppie di 1 e -1).
Prendiamo per esempio la prima sezione :

[0, -1, 1, -1, 1]

ossia:

A) 0
B) -1,1
C) [che per in questa sezione è vuoto]
D) -1,1


La regola generale per creare le sezioni è molto semplice:

chiamando n la posizione della sezione da calcolare sia ha che:

A) [0] * (2n - 1)
B) [1,-1] * (-1)^n
C) [0] * (n – 1)
D) [1,-1] * (-1)^n

facendo un secondo esempio, la sezione numero 3 è uguale a:

A) [0] * (5) = [0,0,0,0,0]
B) [1,-1] * (-1) = [-1,1]
C) [0] * (2) = [0,0]
D) [1,-1] * (-1) = [-1,1]

ossia:

[0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, 1]

Adesso che sappiamo come creare la serie, tutto questo a cosa serve?

Mettiamo di sapere la sequenza delle partizioni sino a quella del numero 10 [1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30] e di voler calcolare la partizione di 11.

Basterà a questo punto creare la serie fino alla decima posizione [2, 0, -1, 0, -1, 1, -1, 1, 0, 0] , invertirla [0, 0, 1, -1, 1, -1, 0, -1, 0, 2] e sommare il prodotto dei numeri delle due sequenze che si trovano nella stessa posizione:

0*1 + 0*1 + 1*2 + -1*3 + 1*5 + -1*7 + 0*11 + -1*15 + 0*22 + 2*30 = 2 - 3 + 5 - 7 - 15 + 60 = 42 [c.v.d]

Potete provare a calcolare qualsiasi valore... se volete, ho anche scritto un programmino leggero leggero in python per calcolare la serie.
La domanda che ora vi pongo è la seguente: è originale questa mia scoperta? L'idea che ci sia dell'ordine dietro una serie che finora ci aveva lasciato credere di crescere in maniera caotica a me piace da morire!
Qualora fosse un'idea nuova e utile potreste aiutarmi a far conoscere questa nuova serie?
Vi ringrazio infinitamente e spero che non vi abbia annoiato!