06/12/2017, 23:55
07/12/2017, 00:38
francox ha scritto:Il prodotto vettoriale è x definizione non commutativo, quindi antisimmetrico.
non vedo analogie tra le due operazioni: la prima è binaria, la seconda è unaria
10/12/2017, 04:39
Sia w = (w1 w2 w3) e v = (v1 v2 v3)
w x v = | i j k; w1 w2 w3; v1 v2 v3 | = ( w2v3 - w3v2, w3v1 - w1v3, w1v2 -w2v1 )
che si può riscrivere come [ 0 -w3 w2; w3 0 -w1; -w2 w1 0 ] * [ v1 v2 v3 ]'
da cui segue A_w = [ 0 -w3 w2; w3 0 -w1; -w2 w1 0 ]
10/12/2017, 11:19
10/12/2017, 14:15
10/12/2017, 14:24
11/12/2017, 20:21
Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.
L'operazione viene detta nullaria o zeraria o zero-aria perchè individua o sceglie un particolare elemento del supporto detto costante. In un monoide M oltre ad una operazione binaria vi è una operazione nullaria che corrisponde all'elemento identità del monoide cosicchè r(M) = (2,0)
Una operazione n-aria su A è una funzione che accetta n elementi di A e restituisce un singolo elemento di A.
Così, una operazione 0-aria (o operazione nullaria) è semplicemente un elemento di A, o una costante, spesso indicata con una lettera come a
(N, +) è un monoide commutativo con l'elemento neutro 0, il cosiddetto monoide libero con un generatore.
Elemento identità: e * x = x = x * e.
Elemento inverso: x * (~x) = e = (~x) * x.
x * (~x) = e = (~x) * x
11/12/2017, 21:19
12/12/2017, 09:22
13/12/2017, 14:24
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