Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
12/08/2018, 11:42
Penso di aver capito!
I $2$ sottogruppi di $_15$ chiamiamoli $alpha$ é $gamma$. Precisiamo che $alpha$ fissa i primi due elementi e $gamma $ gli ultimi $3$.
Allora l'ordine di $alpha = (15-2)! =6227020800$ mentre l'ordine di $gamma = (15-3)! = 479001600$
In base al teorema di Lagrange l'ordine dell'intersezione dovrá dividere il massimo comune divisore dell'ordine dei due gruppi.
Il massimo comune divisore tra $(6227020800, 479001600) = 479001600$
Quindi l'ordine dell'interazione potrá essere, 792 divisori: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 27; 28; 30; 32; 33; 35; 36; 40; 42; 44; 45; 48; 50; 54; 55; 56; 60..
13/08/2018, 15:34
$ alpha $ è isomorfo a $ S_{13} $; $ gamma $ è isomorfo a $ S_{12} $ e, visto che nessuno degli elementi fissati dall'uno coincide con elementi fissati dall'altro, l'intersezione sarà isomorfa a $ S_{15-5}=S_10 $.
Ciao
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