14/01/2019, 17:31
14/01/2019, 18:38
Modulo a ideali principali.mklplo ha scritto:Salve, continuando a studiare l'algebra sono arrivato a un punto che non riesco proprio a capire, cioé i moduli finitamente generati su un dominio ideale principale (i termini sono in inglese, spero di aver tradotto bene).
La teoria dei moduli liberi è del tutto analoga all'algebra lineare, solo che ora invece che elementi di un campo i coefficienti scalari sono numeri interi. Ciò al netto del fatto che ora le combinazioni lineari, potendo avere solo valori interi... (finisci tu la frase)Per esempio, c'è l'esercizio:"Trova una base per il sottomodulo di $ZZ^(3)$, generato da $f_1=(1,0,-1)$ $f_2=(2,-3,1)$ $f_3=(0,3,1)$ $f_4=(3,1,5)$" e non ho la più pallida idea di come procedere.
14/01/2019, 19:16
14/01/2019, 20:30
questo succede in ogni cantone. Prendi un anello non noetheriano, lui guardato come modulo su sé stesso è certamente finitamente generato, ma ammette ideali (=sottomoduli) non finitamente generati.un sottomodulo di un modulo [ha] un numero di generatori maggiore della base del modulo
14/01/2019, 20:52
15/01/2019, 00:33
15/01/2019, 00:42
15/01/2019, 00:53
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