16/02/2019, 16:08
otta96 ha scritto:Invece si che esiste, infatti si può dimostrare che ogni insieme infinito è in biezione con l'insieme dei suoi sottoinsiemi finiti, anche se, che io sappia, non se ne conoscono di esplicite.
16/02/2019, 16:17
AlexanderSC ha scritto:Un insieme infinito può essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei suoi sottoinsiemi (quindi che non include solo sottoinsiemi finiti)?
16/02/2019, 16:45
16/02/2019, 17:14
16/02/2019, 20:32
fmnq ha scritto:Non si può, è un teorema di Cantor: non esiste nessuna funzione suriettiva da $X$ a $2^X$; se $X$ è finito, ovvio. Se $X$ è infinito, supponi esista (diciamo che si chiama $g$) e prendi il sottoinsieme $U = \{x\in X | x \notin gx\}$. Non può esistere nessun $y\in X$ tale che $gy=U$.
16/02/2019, 21:54
17/02/2019, 01:34
17/02/2019, 01:35
otta96 ha scritto:Invece si che esiste, infatti si può dimostrare che ogni insieme infinito è in biezione con l'insieme dei suoi sottoinsiemi finiti, anche se, che io sappia, non se ne conoscono di esplicite.
17/02/2019, 01:43
17/02/2019, 01:54
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