Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
23/06/2019, 18:40
Salve!
Mi servirebbe una dimostrazione per la seguente proprietà dell'aritmetica modulare.
Purtroppo non ne ho trovate di complete né su questo forum né sul web.
$ (a^b) mod M = (a mod M)^b mod M $
Grazie a tutti!
23/06/2019, 21:03
Segue da come è definita l'operazione di anello in \(\mathbb Z/M\mathbb Z\), e da come, conseguentemente, è definita per ricorsione l'elevamento a potenza:
\[
\begin{cases}
a^0 = 1 \\
a^n = a \cdot a^{n-1}
\end{cases}
\]
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