Relazione d'ordine.

@ G.D.: Ciao WiZ!

Ciao gugo!

$R$ è antisimmetrica in $S$ se e soltanto se, $xRy$ implica \(\displaystyle x\require{cancel} \cancel{R}y \)

Questa non può essere la definizione di relazione antisimmetrica. Stai dicendo che deve accadere la cosa seguente.

"Se $x$ è in relazione con $y$ allora $x$ non è in relazione con $y$"

Che è semplicemente una proposizione falsa per ogni scelta di $x,y$.

Ok, non me ne sono accorto...scusatemi.
Quindi

$R$ è antisimmetrica se $xRy$ implica \(\displaystyle x\require{cance} \cancel{R}y \)

Inoltre come si scrive : se e soltanto se , con il simbolo def. sopra ??

LOL hai riscritto la stessa identica cosa.

Quindi

$R$ è antisimmetrica se \(xRy \land yRx\) implica $x=y$

Meglio questa, non credi?

PS: \(\overset{\text{def}}\iff\)

Codice:

\overset{\text{def}}\iff

LOL hai riscritto la stessa identica cosa.

Ahahah

$ R $ è antisimmetrica se $ xRy $ implica \( \displaystyle y\require{cancel} \cancel{R}x \)

Grazie per il codice solaàl cmq la definizione che dai tu, sul il mio libro viene chiamata asimmetrica