07/04/2024, 19:08
07/04/2024, 19:20
07/04/2024, 19:28
07/04/2024, 19:44
07/04/2024, 19:48
il fatto è che c'è una differenza tra implicazione materiale e logica -> e =>. Ad ora ho tagliato corto spiegandomela come scrivevo nel mio ultimo post (non so se possa funzionare, ma per le cose spicciole a tentoni mi pare di sì), perché sto leggendo le pagine che hai linkato... ma credo mi ci vorrà un po' di tempo per interiorizzarle.considerazione, o meglio "deduzione", che discende proprio dall'avere una tautologia
(nel mio ultimo post)
08/04/2024, 07:55
10/04/2024, 11:40
e chiedo perché questo garantirebbe il poter prendere "per ogni v"?Martino ha scritto:Il motivo è che i due insiemi
1) ${w in W\ :\ ∃v in V\ t.c.\ f(v)=w}$
2) ${f(v)\ :\ v in V}$
sono uguali tra loro.
10/04/2024, 14:15
11/04/2024, 19:30
e questa è più che chiara.A= {w∈W : ∃v∈V t.c. f(v)=w}; B={f(v) : v∈V}
Dimostriamo che A=B.
Prima inclusione: $A subseteq B$. Prendiamo $w in A$. Allora esiste $v in V$ tale che $f(v)=w$. Ma allora $w=f(v) in B$.
Seconda inclusione: $B subseteq A$. Prendiamo un elemento di $B$, questo sarà del tipo $f(v)$ per qualche $v in V$. Quello che dobbiamo fare è quindi mostrare che, dato $v in V$, si ha che $f(v) in A$. Sia quindi $w=f(v)$. È ovvio dalla definizione di $A$ che $w in A$.
11/04/2024, 20:24
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