RICHIESTA D'AIUTO DURANTE UN ESAME: TROVATO!

[cirasa]

Risolviamo un sistema di due congruenze
(*) ${(x-=a\ mod\ n),(x-=b\ mod\ m):}$
con $M.C.D.(n,m)=1$

Innanzituttosi prova che, se $x_0$ è una soluzione particolare di (*), tutte e sole le soluzioni di (*) sono nella forma $x_0+knm$, con $k\in ZZ$.
Quindi basta trovare una soluzione particolare di (*).

Denotiamo con $x_1$ e $x_2$ rispettivamente una soluzione di (a) e (b) dove
(a) $mx-=a\ mod\ n$
(b) $nx-=b\ mod\ m$
Allora si dimostra che $x_0=mx_1+nx_2$ è una soluzione particolare di (*).

Esempio: risolvo il tuo sistema.
${(x-=2\ mod\ 5),(x-=8\ mod\ 11):}$

$11x-=2\ mod\ 5$ equivale (visto che $11$ è congruo a $1$ modulo $5$) a $x-=2\ mod\ 5$. Una soluzione è $x_1=2$.
$5x-=8\ mod\ 11$. Una soluzione è $x_2=6$. ($6\cdot 5=30$ che ha lo stesso resto di $8$ nella divisione per $11$)
Quindi $x_0=11\cdot 2+5\cdot 6=52$.

La soluzione generale della tua congruenza è $52+55k$ o meglio $-3+55k$, con $k\in ZZ$.

P.S. Ti ho dato un procedimento meccanico, ma che una soluzione particolare era $-3$ si vedeva già dall'inizio...

[GjBob]

Qualcuno online mi aiutiiii


determinare se esistono tutti gli interi n tali che divisi per 7 danno resto 3 divisi per 12 danno resto 5

[cirasa]

Puoi seguire il metodo che ti ho dato prima. Posta i risultati e noi li controlliamo.

[GjBob]

senti, sto facendo l'esame, ed ho disperatamente bisogno di una risoluzione !!!!!!!!!!!!!!!!! Ti prego !!

[cirasa]

Mi dispiace, ma c'è un regolamento...

1.6 E' esplicitamente vietato usare il forum mentre si svolge un compito in classe, un esame, una prova di concorso. Questo comportamento è un illecito e in caso di richiesta della polizia il responsabile del sito darà le indicazione del caso per identificare l'utente trasgressore delle leggi in materia.

[Fioravante Patrone]

senti, sto facendo l'esame, ed ho disperatamente bisogno di una risoluzione !!!!!!!!!!!!!!!!! Ti prego !!

[mod="Fioravante Patrone"]Ecco l'aiuto: chiudo il post e ban immediato.[/mod]

[Fioravante Patrone]

[mod="Fioravante Patrone"]Grazie a un suggerimento di Steven, siamo giunti alla identificazione dell'Ateneo. Ho già contattato un docente.[/mod]

[Fioravante Patrone]

[mod="Fioravante Patrone"]Ho potuto recuperare sia quale fosse l'esame coinvolto che il docente, col quale ho avuto uno scambio di email.

La buona notizia è che lo studente che ha cercato aiuto nel forum non è stato ammesso alla prova orale.


PS: aggiungo i doverosi ringraziamenti all'utente cirasa per la risposta che ha dato, il cui risultato è stato di scoprire la tentata frode.[/mod]