03/01/2006, 12:13
06/01/2006, 09:13
Woody ha scritto:1) Quale è il massimo ordine di una permutazione in $S^n$ e in $A^n$ ?
Woody ha scritto:2) Dato $k\in\mathbb(N)$, quante sono le permutazioni di ordine $k$ in $S^n$ e in $A^n$ ?
Woody ha scritto:3) La dimostrazione che $A^n$ è semplice $\forall n\geq 5$ ?
06/01/2006, 11:58
Quindi il massimo ordine è $n$
06/01/2006, 17:52
Woody ha scritto:Quindi il massimo ordine è $n$
Consideriamo: $\sigma = (12)(34567) \in S^7$ . Poichè l'ordine del prodotto di permutazioni disgiunte è il minimo comune multiplo degli ordini, otteniamo:
$|\sigma| = mcm(|(12)|,|(34567)|) = mcm(2,5) = 10 > 7$ .
Ti ringrazio comunque molto per l'aiuto, specie per la dimostrazione che $A^n$ è semplice.
Saluti,
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