[Geometria] Segmenti: Esercizio 140

Buonasera, ritorno con un problema di cui non trovo la soluzione corretta.

Traccia
La somma di tre segmenti misura 25cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il secondo supera di 3cm il primo ed il terzo supera di 4cm il secondo.

Soluzione
Se dalla somma sottraiamo 7cm abbiamo il triplo della misura del segmento più piccolo.
Per cui
$\overline{AB} = (25-7):3 = 18 : 3 = 6cm$
$\overline{CD}=6 +3 = 9cm$
$\overline{EF}=9 + 4 = 13cm$

Ma il libro si trova $5, 8 , 13$

Dove sbaglio?

Grazie.

Allora, la lunghezza del secondo la scriviamo cosi':
SECONDO = PRIMO + 4

e per il terzo scriviamo cosi'
TERZO = SECONDO + 3

Adesso per la somma scriviamo cosi':
PRIMO + SECONDO + TERZO = 25

Poi faccio cosi': nella somma dove c'e' scritto secondo e terzo ci vado a sostituire le formule che ho scritto prima e mi ritrovo...

PRIMO + PRIMO + 4 + SECONDO + 3 = 25

e poi ancora dove c'e' scritto secondo lo vado a rimpiazzare con la formula del secondo:

PRIMO + PRIMO + 4 + PRIMO + 4 + 3 = 25

Adesso modifico l'ordine degli addendi grazie alla proprieta' commutativa dell'addizione:

PRIMO + PRIMO + PRIMO + 4 + 4 + 3 = 25

e poi

3 x PRIMO + 10 = 25

3 x PRIMO = 25 - 10

3 x PRIMO = 15

PRIMO = 5

Ok? Hai capito tutti i passaggi ?
C'e' qualcosa che non e' chiaro ?
Chiedi pure se non capisci.

Traccia
La somma di tre segmenti misura 25cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il secondo supera di 3cm il primo ed il terzo supera di 4cm il secondo.
....
Dove sbaglio?

Hai dedotto che il terzo supera di 4 cm il primo, invece nel testo supera di 4 cm il secondo, quindi supera di $4+3=7$ cm il primo.

Innanzitutto grazie a tutti.

@Quinzio
Non mi trovo, nel senso che:
$AB$ il segmento di "partenza"
$CD = AB + 3$ (il secondo segmento)
$EF = CD + 4 = AB + 3 + 4 = AB + 7$ (il terzo segmento)

Calcolando la somma per $AB$ ho:
$AB + (AB +3) + (AB +7)$ da cui ho
$3AB + 10$ per cui, sottraendo $10$ alla loro somma ho 3 volte la grandezza del segmento $AB$...
...ops..mentre digitavo ho capito l'errore fatto

Alla prossima

Ultima modifica di DavidGnomo il 26/09/2021, 20:25, modificato 1 volta in totale.

Ok