Area Triangolo

Ciao a tutti.
Devo far vedere al figlio del mio vicino il seguente problema.
"La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 162 cm e la base supera di 15 cm il doppio dell'altezza. Determinare l'area del triangolo".

Premetto che il ragazzino fa la seconda media e in geometria, per quanto riguarda il triangolo, ha fatto la formula standard e la formula di Erone.

Io ho risolto il problema stile "sistema di equazione", ma come posso farglielo capire? Con i segmenti? Ma non riesco ad arrivarci.

Grazie per ogni suggerimento.

Sì, con i quadratini ... disegni due segmenti di diversa lunghezza, uno sopra l'altro, evidenzi la differenza e fai notare che la somma dei due segmenti (base+altezza) è pari a $162$ ma se togli "il pezzo in più" da quello più grande (e quindi $162-15=147$) ottieni la somma di due pezzi uguali (alla base).

Grazie dopo ci provo

Sì, con i quadratini ... disegni due segmenti di diversa lunghezza, uno sopra l'altro, evidenzi la differenza e fai notare che la somma dei due segmenti (base+altezza) è pari a $162$ ma se togli "il pezzo in più" da quello più grande (e quindi $162-15=147$) ottieni la somma di due pezzi uguali (alla base).

Mi sa che non è cosi!

Why? Questo è il metodo solitamente usato nelle medie ...

Scusa, ho notato solo ora che non è la differenza tra base e altezza ma tra base e doppio dell'altezza ... il procedimento che si usa però è analogo ...

Disegni il segmento dell'altezza e di seguito (attaccato) quello della base (fai notare che il tutto è lungo $162$ cm; a parte disegni la base e sotto due volte di seguito l'altezza e sempre di seguito un pezzettino sul quale scrivi $15$ cm (fai notare che la base e il segmento formato dalle due altezze e dal pezzettino sono congruenti); quindi puoi sostituire questo "secondo segmento" alla base del primo disegno: ottieni un segmento formato da tre altezze più un pezzettino lungo $15$ che in totale è lungo $162$.

Risolto grazie mille avevo anche sbagliato a scrivere i dati,
Buon weekend