problema con frazione all'interno di un'altra frazione

Un agricoltore ha perso per una grandinata 1/20 del raccolto mentre 1/9 della rimanenza si è guastato.
Quale parte del raccolto è riuscito a salvare?

(Risultato in frazione)

Non capisco perché questo problema mi crea difficoltà... mi sento veramente idiota in questo momento.

Scusate se non mi sono presentato ma sto vivendo un momento di depressione

$\text(Raccolto Totale )= 1$

$\text(Raccolto perso per grandinata )= 1/20$

$\text(Raccolto rimasto dopo grandinata )= 1-1/20=19/20$

$\text(Raccolto che si è guastato)=19/20*1/9=19/180$

$\text(Raccolto salvato)=19/20-19/180=(171-19)/180=152/180=38/45$

Ciao.

Chiama $x $ il raccolto iniziale.
$1/20*x $ è perso per la grandine, quindi ne rimane $19/20*x $.
Di quest'ultimo 1/9 è guasto, quindi è buono solo per 8/9.
Ne rimane quindi $8/9*(19/20*x)=38/45*x $ Quindi $38/45$ del raccolto iniziale.

Grazie axpgn e kobeilprofeta,

Confermo che è il risultato scritto nel libro.

E' quella moltiplicazione fra frazioni che non mi è venuto in mente di fare, poi è subentrato il panico

La prossima volta che leggo "[frazione a] di [frazione b]" moltiplico.

Saluti da pilgrim, il vostro futuro agricoltore