Problema di biglie

Tre amici devono ripartire 100 biglie in tre scatole e procedono prendendo ciascuno dei tre dieci biglie alla
volta. All’ultimo turno ad un ragazzo restano sole tre biglie e al secondo 2.
Quante palline al terzo ragazzo?

A) 5
B) 10
C) 4

La risposta esatta è la A) ? Ragionamento e calcolo : 3 + 2 = 5

Si ok è giusta la A e $3+2=5$ ma cosa c'entra quel calcolo con il problema? Io ragionerei così. Ad ogni giro il numero di palline diminuisce di $3*10=30$. Quindi dopo tre giri ci troviamo con 10 palle. Se il primo ne ha 3 il secondo 2, il terzo ne avrà $10-3-2=5$.

Senza rendermene conto ho semplificato il tutto. Comunque va bene il mio ragionamento?

Non ho capito qual è il tuo ragionamento. Tu dici semplicemente che $3+2$ fa $5$

Senza rendermene conto ho semplificato il tutto. Comunque va bene il mio ragionamento?

No, ti manca un passaggio. Se le biglie di partenza fossero state 101, con il tuo ragionamento saresti arrivato comunque a 5, mentre il risultato esatto sarebbe stato $11-5=6$

Ciao, devi calcolare come ti hanno spiegato il massimo valore di n, ovvero turni o giri.
Ad ogni giro, in 3 prendono 30 biglie in tutto, 10 ciascuno.
In n=3 giri ne prendono 90. Ne restano R=10 per arrivare a 100, l'ultimo allora ne può prendere necessariamente 10 - (3+2)=5.

Il resto R della divisione si calcola con l'operatore mod:
$R = 100 \mod 10n$

R=10 per n=3

Saluti.

Credo che gli operatori modulo n in questa sezione siano fuori luogo.

Ho semplicemente accennato...

E l'OP non è uno studente delle medie ... e neppure il problema ...