espressioni con frazioni

Salve, un aiuto che mi sono perso. Mia figlia deve risolvere un problema, che io semplifico qui per comodità.
X-Y=27 X=8/5Y trovare X e Y
Grazie a chi vorrà schiarirmi le idee...

Ciao
si può risolvere con le proporzioni o con un disegno. Io preferisco la via più intuitiva: il disegno (metodo grafico sui testi)

se x è gli otto quinti di y vuol dire che per disegnare x hai bisogno di un segmentino da 8 quadretti e per disegnare y un segmentino da 5. Se fai la differenza tra i due segmentini ne ottieni uno da 3 e sai che vale 27, quindi un quadratino solo vale 27:3=9. Ora puoi trovare x e y'

Quando lo spieghi a tua figlia fai in modo che sia più autonoma possibile, capita la logica per disegnare un segmentino (poniamo quello che rappresenta x) lascia che sia lei a disegnare l'altro. Non sostituirti allo studente, altrimenti non impara.

Grazie....si così l'avevo trovato, purtroppo pare che a scuola lo vogliano con le proporzioni...quindi con tutti i passaggi che alla fine confondono e sono più complessi...io sono arrivato a questo procedimento.
27=8/5*y-y quindi 27=8/5*y-1=8/5*y-5/5*y=3/5*y quindi 27=3/5*y allora y=27:3/5=27*5/3=9*5=45 poi x=8/5*45=8*9=72

ma non so se ho sltato qualche passaggio o qualche passaggio seppur corretto non è esplicato bene..

Ciao
non leggo bene perché non usi il tool delle formule (lo trovi nel box rosa in alto)

Ti scrivo qualcosa io, se fai cita vedi come si trasforma quello che scrivo mettendo il segno del dollaro all'inizio e alla fine della tua formula

$x=8/5y$

da cui

$x/y=8/5$

se al posto della linea di frazioni metti :

$x:y=8:5$

ora inserisci la seconda informazione, conosco la differenza tra x e y

$x-y=27$

a questo punto usi la proprietà dello scomporre

$(x-y):x=(8-5):8$

puoi sostituire 27 a $x-y$, ottenendo

$27:x=3:8$

da cui la tua soluzione