Problema di geometria area trapezio isoscele

In un libro ho trovato un esercizio in cui si chiede di trovare l'area di un trapezio isoscele conoscendo:

Diagonali perpendicolari al lato oblioquo; $14,8$.
Lato obliquo: $11,1$.
Base minore: $8,5$.

Il libro da come risultato $119,88 cm^2$.

Ho provato ad invertire la formula per trovare le diagonali $d = sqrt((B + b)^2 / 2 + h^2)$ ma mi serve l'altezza la base maggiore per combinarci qualcosa mi pare. Sono andato anche a guardare che formule mi permettano di trovare l'altezza ma vogliono il perimetro o entrambe le basi e così via.

Potreste aiutarmi a svolgere l'esercizio? Grazie.

Ciao rjhgshlc2x, benvenuto nel forum.

Nella ricerca di risoluzione del problema hai trascurato un dato importante: che la diagonale è perpendicolare al lato obliquo, quindi il triangolo formato da diagonale, base maggiore e lato obliquo è un triangolo rettangolo che ha come ipotenusa la base maggiore del trapezio.
A questo punto credo che tu possa continuare da solo.

Grazie mille @melia!