Numero elevato ad un decimale

Ciao a tutti,
Avrei una domanda in merito agli interi elevati ad un numero decimale.
Se ho \(\displaystyle 25^{1,5} \), come faccio a dire subito che è uguale a 125?
In generale, come affronto questo tipo di problema quando ho un intero elevato ad un decimale?
Grazie.

$1,5=3/2$


$25=5^2$

$25^(1,5) =(5^2)^(3/2)$

Proprietà delle potenze

$5^(2*3/2)$

Semplifico gli esponenti

$5^3=125$

Se ho \(\displaystyle 25^{1,5} \), come faccio a dire subito che è uguale a 125?
In generale, come affronto questo tipo di problema quando ho un intero elevato ad un decimale?
Grazie.

Tanta pratica

Se può essere utile aggiungo che in generale quando hai un numero scritto in forma decimale, puoi spostare la virgola a destra e scriverlo intero diviso per 10, con il 10 elevato tante volte quante hai dovuto spostare la virgola.

Ad esempio $1,5=15/10^1=15/10$
Altro esempio $2,35=235/10^2=235/100$