Quale linguaggio di programmazione?

Sì, certo. Era solo per dire che non esistono solo applicazioni "numeriche".

All'interno della matematica pura io direi che saper usare (ci sono stato esposto mio malgrado...) un po' di Mathematica, che serve a fare calcolo simbolico, è stato molto utile in alcuni contesti, o mi ha semplicemente dato molti pretesti per costruire attrezzi utili: ad esempio, quando seguivo il corso di geometria differenziale avevo scritto un minuscolo package che calcolava un sacco di invarianti metrici e non di una superficie, le forme fondamentali, i simboli di Christoffel, etc.
E studiando le curve algebriche avevo scritto un package un po' più grande che faceva una cosa simile (curva duale, hessiana, scheletri affini, etc.) disegnandoli.

Quello che dice sellacollesella riguardo alla forma mentis mi trova d'accordo!

Python sicuramente per chi fa matematica è un ottimo candidato, per molti motivi. Tra questi, la quantità di risorse che puoi utilizzare/trovare ovunque è sicuramente importante per chi si affaccia alla programmazione. Ti permette anche di introdurti alla programmazione a oggetti che probabilmente sarà il paradigma che ti troverai ad affrontare più spesso durante un corso di laurea in Matematica (ma non solo). Julia è un altro candidato sempre più popolare oggi in ambito "scientifico".

Dove "applicazioni matematiche" non implica che io voglia specializzarmi in matematica applicata

Questo è un dettaglio non irrilevante, che sicuramente scoprirai col tempo

Personalmente, ritengo che il C sia davvero l'unico linguaggio che ti permette di sapere cosa succede davvero a livello di memoria. Se questo per te diventa importante o no dipende moltissimo (come ti è stato gia' detto in realta') da ciò che vuoi fare e soprattutto quale è il linguaggio dominante nell'ambito in cui finirai a lavorare. Ad esempio, ancora oggi C, C++, Fortran (e qualche volta Python) sono i linguaggi largamente dominanti per quanto riguarda il calcolo scientifico per problemi di "molto grossi".