Problemi di ottimizazione scacchistica

Ottimizzazione scacchistica.
Tempo fa, per divertimento, mi ero divertito a cercare quali fossero i massimi valori numerici concretamente ottenibili muovendo i pezzi secondo le classiche regole della FIDE e assegnando preventivamente a ciascun pezzo il suo valore standard e cioè 1 al pedone, 3 al cavallo e all'alfiere, 5 alla torre, 9 alla regina e 0 al re.
Indichiamo poi con B lo schieramento col vantaggio del tratto e con N lo schieramento opposto. Nessuna deroga speciale, si vince, patta o perde solo sulla scacchiera .

I problemi che mi ero dunque posto sono i seguenti:
1) Qual è il massimo valore totale, di tutti i pezzi ancora presenti sulla scacchiera, tale per cui N vinca la partita?
2) Qual è il massimo valore totale, di tutti i pezzi ancora presenti sulla scacchiera, tale per cui N patti subendo uno stallo "passivo" (cioè con l'ultima mossa effettivamente giocata in partita che è una mossa di B)?
3) Qual è il massimo valore totale, di tutti i pezzi ancora presenti sulla scacchiera, tale per cui N patti producendo uno stallo "attivo" (cioè con l'ultima mossa effettivamente giocata in partita che è una mossa di N)?
4) Qual è il massimo valore dei soli pezzi di B tale per cui N patti producendo uno stallo "attivo" (cioè con l'ultima mossa effettivamente giocata in partita che è una mossa di N)?

Poi ero andato ancora oltre, ma direi che già così ci si possa divertire abbastanza.
Vi anticipo che non ho risolto tutti e 4 i problemi in modo esatto, ma solo i primi 2, limitandomi poi a trovare dei lower bound "decenti" per i restanti problemi 3 e 4.
Qui i risultati:

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https://in-sightpublishing.com/2020/04/22/very-unbalanced-chess-positions/