Problema 187 pagina a101

Buonasera, qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere se la soluzione da me trovata sia esatta o meno?
La traccia è la seguente:
In un paese di montagna l'approvvigionamento di acqua potabile è garantito da differenti sorgenti naturali, a seconda delle diverse zone del paese ( centro C. zona a monte M , zona a valle V , frazioni F ) . La tabella mostra la concentrazione delle abitazioni nelle diverse zone del paese e la percentuale di acqua incanalata in ogni zona con residuo fisso inferiore ai 24 mg / L . Se dal rubinetto di un'abitazione di esce acqua con un residuo fisso superiore a 24 mg / L , qual è la probabilità che l'abitazione si trovi nella parte a valle del paese?
Tabella:





Utilizzando il teorema di Bayes, ottengo 16%, dopo aver calcolato il rapporto tra (la probabilità che l'acqua provenga da valle) * (quella che non sia con residuo fisso inferiore a 24 mg/L) e la probabilità totale che l'acqua abbia residuo fisso non inferiore a 24mg7L.

Vi ringrazio in anticipo.

Eseguendo il calcolo da te descritto a parole a me esce: \[
p = \frac{22 \cdot 45}{30 \cdot 30 + 25 \cdot 40 + 22 \cdot 45 + 23 \cdot 55} \approx 0.2383 = 23.83\%\,.
\] Vedi se ti ritrovi.

Sì, grazie