Probabilità blackjack

Ciao, ho qualche dubbio su questo esercizio

vorrei calcolare la probabilità che ne io ne il banco riceva un blackjack,
sapendo che la probabilità di ricevere un blackjack è di $(4*16)/(((52),(2))) = 0.048$ ho pensato di calcolare la probabilità che almeno uno tra me e il banco riceva un blackjack
e dato che gli eventi non sono disgiunti questa dovrebbe essere pari a $0.048 + 0.048 - (4*16*3*15)/(((52),(2))*((50),(2)))$ e quindi la probabilità cercata dovrebbe essere $1 - 0.0942 = 0.9058$
solo che non so se sia giusto o meno.

sull'esattezza dei calcoli, non mi posso pronunciare, perché non conosco il gioco.
però il ragionamento è corretto. ciao.

Ciao ada,
il mio problema più che altro era questo conto qui $(4*16*3*15)/(((52),(2))*((50),(2)))$ dove cerco di calcolare la probabilità che sia io che il banco riceviamo un blackjack,
il gioco non lo conosco neanche io ma un blackjack dovrebbe essere costituito da una coppia di carte una delle quali è un asso mentre l'altra è un dieci, un fante, una donna oppure un re e di qualsiasi colore, perciò, delle possibili $((52),(2))$ carte che posso pescare io e le $((50),(2))$ che può pescare il banco considero la possibilità di prendere un asso e una carta alta $4*16$ e il banco a sua volta $3*15$, a me il risultato non torna.

questo calcolo è giusto, però rappresenta l'effettiva probabilità che i due eventi si verifichino contemporaneamente.
ci devo riflettere, ma probabilmente l'errore sta nel fatto di aver calcolato le due probabilità precedenti come "autonome" su 52 carte e la probabilità dell'evento intersezione come effettivamente andrebbe calcolata la probabilità di 2 blackjack.
io proverei o a considerarli indipendenti: in quel caso, detta p la prima probabilità e P quella dell'unione, verrebbe $P=2p-p^2$
oppure a modificare le due probabilità di base... vedi un po' e fammi sapere. ciao.