Poisson e livello di significatività

Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio.
Esercizio: E’ stato registrato il numero di volte n(con k) che k particelle sono state identificate al microscopio in eguali intervalli di tempo:
k 0 1 2
n(con k) 32 5 0

Si verifichi al livello 1-α=0.95 l’ipotesi che il numero di particelle identificate per unità di tempo segua una pmf di Poisson.

Penso che si tratti del test del Chi-Quadrato, però non mi è chiaro quando dice di verificare che il numero di particelle segua una pmf di Poisson. Ho capito che si tratta di un test delle ipotesi, e che nell'ipotesi nulla devo mettere la probabilità calcolata con Poisson, ma non riesco a capire come calcolare questa probabilità. Grazie ancora.

Penso perchè è un test di confronto di 2 categorie, ma queste 2 categorie sono particelle inquinate e non inquinate?. Poi scusa se insisto, ma non capisco a cosa si riferisce quando dice "segua una pmf di Poisson", devo calcolarmi la p con Poisson? Grazie per il tuo tempo.

Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio.
Esercizio: E’ stato registrato il numero di volte n(con k) che k particelle sono state identificate al microscopio in eguali intervalli di tempo:
k 0 1 2
n(con k) 32 5 0

Si verifichi al livello 1-α=0.95 l’ipotesi che il numero di particelle identificate per unità di tempo segua una pmf di Poisson.

Ciao scusami lo so che è vecchia questa discussione ma per caso ti ricordi come si faccia quest'esercizio?

Ho 2 domande:
- Come mai si usa un grado di libertà pari ad 1?
- Nell'esercizio alla fine c'è scritto "segua una pmf di Poisson". Ora premesso che non ho idea di cosa intenda precisamente... è sufficiente fare il test del chi quadro??

Grazie mille per la disponibilità e perdona l'ignoranza

mi sono imbattuto nello stesso problema , ma mi trovo
$(32-32,19)^2/(32,9) +(5-4,44)^2/(4,44)+(0-0,3145)^2/(0,3145)=0,39$