Funzione di ripartizione per variabile casuale discreta

Ma che cosa significa $F(x)=P(X<=x)$? Cioè: qual è il significato di $P(X<=x)$? I valori della funzione si ottengono calcolando le probabilità cumulate ok, però non riesco a capire come applicare la formula alla lettera e sto impazzendo

Ciao,

la funzione di ripartizione è utilissima perché spesso tramite essa si riesce a risalire alla densità di una variabile aleatoria $X$ che non è immediatamente riconoscibile.

Sinceramente non capisco molto bene la tua domanda. In genere si tratta di calcolare serie e roba varia. Per esempio, data la densità di una v.a geometrica di parametro $p$, come calcoleresti la sua funzione di ripartizione?