@superpippone: hai capito benissimo! esattamente come ha capito bene Alex.
Non avevo ancora finito di formulare la soluzione ma mi hai preceduto (purtoppo in questo periodo ho una connessione che va e viene e sono costretto a postare parte del messaggio altrimenti perdo ciò che sto scrivendo)....
Dato che il problema si presenta spesso, benché banale, vorrei spiegarlo una volta per tutte in termini più formali, utilizzando il concetto di probabilità condizionata
Il problema che l'utente ha postato è il seguente:
Da un'urna con 30 palline di cui 6 verdi ne estraiamo 5 senza reimmissione; sapendo che è uscita una sola verde, calcolare la probabilità che essa sia la quinta
(o la i-esima, non cambia nulla) possiamo usare la formula della probabilità condizionata, ottenendo
$(24/30*23/29*22/28*21/27*6/26)/(6/30*24/29*23/28*22/27*21/26+24/30*6/29*23/28*22/27*21/26+24/30*23/29*6/28*22/27*21/26+24/30*23/29*22/28*6/27*21/26+24/30*23/29*22/28*21/27*6/26)=$
$=(24/30*23/29*22/28*21/27*6/26)/(24/30*23/29*22/28*21/27*6/26)1/(1+1+1+1+1)=1/5$
per verificare ciò che dovrebbe essere evidente anche senza tutta questa pletora di conti. Al numeratore c'è la probabilità congiunta, ovvero quella di estrarre 5 palline nel seguente modo ${bar(V)bar(V)bar(V)bar(V)V}$ mentre al denominatore la probabilità che subordina, ovvero quella di avere esattamente una verde su 5 estratte (la prima, oppure la seconda, oppure la terza ecc ecc)
Diverso, invece, sarebbe il seguente quesito
Data un'urna con 30 palline di cui 6 verdi, estraendone 5 senza reimmissione, calcolare la probabilità di estrarre la verde solo all'ultima estrazione.
.
Qui avresti fatto [quasi] bene ottenendo
$24/30*23/29*22/28*21/27*6/26~~ 8.95%$
che è il numeratore della probabilità condizionata precedente.
Soluzione prolissa, lo so, ma spero che abbia chiarito i dubbi dell'OP. I quesiti sono molto diversi fra loro, occorre prestare una certa attenzione a come sono scritti, ed è per questo che si chiede sempre di scrivere il testo del problema in modo completo.