Walter97lor ha scritto:a) Posto che dei $50$ esemplari; $18$ si rompono al primo colpo, $12$ al secondo, $10$ al terzo; i restanti $10$ esemplari necessitano di più di 4 colpi.
beh strano è strano....
18 si rompono al primo colpo
12 si rompono al secondo colpo
10 al terzo
10 restanti con 5 o più colpi
nessuno che si rompe al 4? tutto può essere eh.....sia chiaro
i dati delle frequenze servono proprio per avere la stima di massima verosimiglianza...non lo stimatore, la stima
EDIT:
i calcoli sono giusti, devi solo calcolare quanti colpi hai dato nel tuo campione:
$18 xx 1+12xx2+10xx3+10xx m$
non mi sembra un grossissimo problema calcolare quanti colpi hanno richiesto (mediamente) i 10 esemplari che si rompono con 4 o più colpi
$m=sum_(x=4)^(oo)pq^(x-4)x=pq^(-3)sum_(x=4)^(oo)xq^(x-1)=pq^(-3)sum_(x=4)^(oo)d/(dq)q^x=$
$=pq^(-3)d/(dq)sum_(x=4)^(oo)q^x=pq^(-3)d/(dq)q^4/(1-q)=pq^(-3)(4q^3(1-q)+q^4)/p^2=(3p+1)/p=3+1/p$
dove ovviamente ho indicato $q=1-p$
Risultato peraltro intuitivo per cone è costruita la variabile dei pezzi che si rompono dopo più di 3 martellate:
$X=3+Y$
$E[X]=3+E[Y]=3+1/p$
A conti fatti ottieni $pi=0.392$ che significa mediamente $2,55$ martellate a pezzo che mi sembra una stima sensata, IMHO