Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
03/06/2007, 17:49
Se le var casuali X e Y hanno funzione di densità doppia
$f(x,y)= {((xy)/96 " "0<x<4 " , " 1<y<5) , (0 " altrimenti"):}$
determinare la funzione di densità doppia di $U=XY^2$, $V=X^2Y$
Soluzione:
si consideri $u=xy^2$, $v=x^2y$. Dividendo queste equazioni otteniamo $y/x = u/v$ così che $y=(ux)/v$. Questo conduce alla soluzione simultanea $x= v^(2/3) u^(-1/3)$, $y=u^(2/3) v^(-1/3)$
Ecco
quest'ultima cosa non riesco a capirla. Come trova questi x e y?
(Poi il resto l'ho capito...)
03/06/2007, 18:11
Basta sostituire...
$u=(xu^2x^2)/v^2=(u^2x^3)/v^2 => 1/u=x^3/v^2 => x=root3(v^2/u)$
analogo discorso per $y$
03/06/2007, 18:25
Aeneas ha scritto:Basta sostituire...
$u=(xu^2x^2)/v^2=(u^2x^3)/v^2 => 1/u=x^3/v^2 => x=root3(v^2/u)$
analogo discorso per $y$
Ok capito. Proprio non riuscivo a vederlo!
Grazie Aeneas!
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