Combinazioni possibili di voti per ottenere una determinata media ponderata

Salve a tutti, da poco ho iniziato un corso di laurea magistrale e ho già dato i miei primi esami.

Siccome mi sono fissato abbastanza con l'avere una buona media, avrei il seguente quesito da proporvi:

E' possibile determinare semplicemente le varie combinazioni di numeri naturali (i voti che si possono prendere ad un esame) tale che soddisfino un dato valore di media ponderata? Se la risposta è sì, è possibile determinare le possibili combinazioni dei voti A, B, C, D, E, F, G, H, I, L, M, N, O per cui

$ (6A+7B+7C+6D+6E+6F+6G+6H+6I+6J+7K+7L+6M)/82=27.5 $

con $ {18<=A, B, C, D, E, F, G, H, I ,J ,K ,L ,M<=30} sub N $

Ultima modifica di Prostaferesi il 01/11/2018, 10:36, modificato 1 volta in totale.

No per il semplice fatto che se fai $82$ per la media che vuoi non hai un intero.

No per il semplice fatto che se fai $82$ per la media che vuoi non hai un intero.

Giusto, allora apporto delle modifiche al quesito