Esercizio su variabile Poisson

Un corriere tiene attentamente sotto controllo i ritardi nelle consegne a domicilio. Misurando il numero di giorni di ritardo, ha osservato che questi seguono una distribuzione di Poisson di parametro 0.054.

a) Calcolare la probabilità che una consegna sia puntuale
b) Sapendo che una consegna è in ritardo, determinare la probabilità che questo sia al massimo di un giorno.
c) Determinare la probabilità che, su 10000 consegne, più di 531 siano effettuate in ritardo.

Il Punto A è facile, impostando la Poisson con n=0 viene velocemente 94,74%
Gli altri due punti proprio non riesco a farli, soprattutto l'ultimo che sembrerebbe una binomiale ma è impossibile fare un fattoriale di 10k consegne.

Grazie mille in anticipo

ma per il punto b) come faccio a calcolare la probabilità condizionata? Ho fatto P(1) che viene 0.0511, e poi?