esercizio di probabilità

salve ragazzi, ho questo esercizio:
Sia X la v.a. "numero di teste ottenute lanciando una moneta non-equa N volte". Il numero di lanci N è, a sua volta, una v.a. pari a "quanti studenti entrano in biblioteca in un dato periodo di tempo". Determinare
1. i valori assunti da X con le rispettive probabilità;
2. il valor medio, la varianza e i cumulanti di X.
Io ho iniziato a risolverlo così:
$ N è poissoniana. Indichiamo con µ il suo parametro. Pertanto P(N = n) = e−µ µn $
poi ho pensato di usare la probabilità condizionata:
$ P(X = k|N = n) $
ma non so come andare avanti, potete aiutarmi? grazie