Esercizio sulla distribuzione geometrica

Data una successione $\{E_i}$ di eventi indipendenti ed equiprobabili con $\P(E_i) =1/3$, si consideri il numero aleatorio $\X = "numero di prove fino al primo successo"$. Calcolare la previsione di $\Y = 3X$ e la probabilità dell'evento $\E = {6 <= Y <= 9}$.

Premesso che la distribuzione utilizzata è quella geometrica e che ho valutato la previsione $|P (Y) = 9$, ho difficoltà a valutare il secondo quesito

$P(E) = P({6 <= Y <= 9}) = P({2 <= X <= 3})$
in quanto non capisco come si applichi la distribuzione geometrica a questo caso.

Grazie per l'attenzione!

$P(E) = P(2 <= X <= 3)=P(X=2)+P(X=3)$

Grazie mille, avevo fatto un pastrocchio senza fine complicando le cose inutilmente.