15/10/2019, 15:40
15/10/2019, 16:10
15/10/2019, 17:48
tommik ha scritto:Un macello
E' vero che ti ho detto che puoi inserire il grafico fatto a mano...la miseria hai inserito un cimitero.....non si capisce una mazza (detto in modo molto tecnico)
Il dominio D è quell'esagono che hai disegnato
Come vedi, è formato da due quadrati di area 1 e due triangoli di area $1/2$
Quindi l'area del dominio è $3$...ergo la densità uniforme1 è $f_(XY)(x,y)=1/3$ quando $(x,y) in D$ e zero altrove.
tommik ha scritto:Con la stessa tecnica in modo esattamente speculare trovi che la $Y$ si distribuisce con la stessa distribuzione ...le variabili sono dunque identicamente distribuite sono due distribuzioni triangolari troncate, senza le code. Disegnale, calcolane l'area (scegli uno dei due triangoli, ascissa positiva o negativa, calcoli l'area del triangolo maggiore meno quella del triangolo minore e moltiplica il tutto per due) ; $[(2xx2/3)/2-(1xx1/3)/2]xx2=1$
tommik ha scritto:Non sono però indipendenti; per verificarlo basta moltiplicare le due densità marginali e vedere che non viene $1/3$ ma, anche senza fare conti, ci ricordiamo che "Condizione necessaria per l'indipendenza è che il Domino sia rettangolare"....e concludiamo subito che $X$ e $Y$ non sono indipendenti...
16/10/2019, 05:59
16/10/2019, 07:55
tommik ha scritto:Dalle domande poste si vede che sei molto a digiuno di teoria. Studia, fai esercizi e vedrai che tutto sarà chiaro.
Dimenticavo, il testo chiede anche se le variabili sono non correlate. Dato che indipendenza implica non correlazione ma non necessariamente viceversa, per verificare l'eventuale non correlazione occorre calcolare la covarianza.
La definizione dovresti saperla...posta i calcoli.
16/10/2019, 08:21
MrChopin ha scritto:1) Ho capito tutto ma se avessi a che fare con area diversa da questa come faccio a calcolarmi l'area analiticamente?
2) Qui ho delle difficoltà a capire se ho capito come disegnare questi due triangoli
3) Ma come faccio a definire che una pdf marginale è valida questa cosa non l'ho capita cioè devo vedere se l'area del dominio è pari ad 1?
4) Quindi devo moltiplicare questa$f_X(x)=(2-|x|)/3mathbb{1}_([-1;1])(x)$per la marginale in $y$ se mi trovo che il loro prodotto detto in soldoni è il reciproco dell'area quindi $1/3$ allora sono dipendenti?
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