statistica

ciao ho qualche problema cn l esame di statistica....x esempio cn questo esercizio..
"in una popolazione si assume che il peso in kg sia distribuito in accorso ad una distribuzione normale con valore attesa 80 e varianza 100; un individuo appartenente a questa popolazione è considerato obeso se il suo peso supera i 95 kg"
a) calcolare che un individuo scelto a casa sia obeso
b) considerando un campione bernoulliano di 5 individui che appartengono a questa popolazione, calcolare la probabilità che almeno 2 individui tra i 5 siano obesi

allora per quanto riguarda il punto a):
X-N (80,10)
p(X>95) = P(Z>(95-80)/10) = P(Z>1,5) = 1-Φ(1,5) = 1-0,9332 = 0,0668 ecco volevo chiedervi da dove esce questo simbolo Φ e come si arriva a trovare 0,9332

invece per il punto b)
Y-Bi (5,0.0668)
P(y>=2) = 1-P(y=1)-P(y=0) = 1-(5 1) (0,0668)^1*(0,9332)^4 - (5 0) (0,9332)^5= 1-0,2533 - 0,7077 = 0,039

spero si capisca....ecco 0,7077 mi viene perchè elevo solo 0,9332 alla 5, invece non riesco a capire come si arriva a 0,2533.....

spero possiate aiutarmi!!!
grazio ciao
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$phi(x)$, per ogni $x in RR$ indica la funzione di distribuzione di una variabile normale standard. Quindi $phi(x) = 1/(sqrt(2*pi))*int_{-oo}^{x}e^(-y^2/2}dy$, posto $y=(x-mu)/sigma$. I valori di $phi(x)$ per gli $x$ non negativi sono tabellati. Per valori negativi di $x$, $phi(x)$ si ottiene con la formula $phi(-x)=1-phi(x)$ con $-oo<x<oo$.

Per il secondo punto devi utilizzare l'approssimazione alla binomiale.

Saluti, Ermanno.

scusa ma quando dici che "i valori di .. per gli x non negativi sono tabellati" vuol dire che devo guardarli su un'apposita tabella?? e scusa se rompo ancora ma come si usa l'approssimazione alla binomiale??

ah ok l'approssimazione alla binomiale l ho capita.....non capisco ancora come faccio a calcolare Φ...please!!

L'integrale non è risolubile, e quindi esistono delle apposite tabelle dove sono riportati i valori di quella funzione

sai dove posso trovare queste tabelle su internet??

sai dove posso trovare queste tabelle su internet??

Tabella

W Google e Wikipedia



Saluti, Ermanno.

grazie mille ermanno!