Probabilità Condizionata Bridge

Ciao a tutti! Ecco l'esercizio semplice semplice che però non riesco a risolvere...

Usare la formula della probabilità condizionata per calcolare, in una mano di bridge, la probabilità che Est abbia tre picche sapendo che Nord-Sud hanno in totale 8 picche.

Allora per poter fare questo problemino mi sono andato a vedere prima le regole del bridge, così ho scoperto che si gioca in 4 (2 contro 2), i 4 giocatori prendono i nomi dei punti cardinali per come si devono disporre (Nord-Sud contro Ovest-Est) e infine si danno a ogni giocatore 13 carte una alla volta a partire da sinistra (ininflunte per il problema ).

Allora la mia idea è quella di concentrarmi solo sulle 13 carte di picche e sui seguenti eventi

E={"Est ha 3 picche"}
$NnnS$={"Hanno 8 picche"}

Lo spazio dei campioni lo considero come $Omega=(26*25*24)/(13*12*11)$
Allora devo capire tutte le possibili disposizioni di picche che può avere Est. Certamente saranno date dal coefficiente binomiale $13/3$. Anche se però io so che 8 carte sono in mano agli "avversari", dunque sarà dato dal coefficiente binomiale 13-8/3 e quindi coefficiente binomiale 5/3.
Le mentre le altre possibilità quelle di nord e sud saranno date dal coefficiente binomiale (26-5)/8, e qui incomincio a perdermi....