Esercizio Probabilità Variabile Gaussiana

Salve e buona domenica. Chi mi da una mano con il secondo punto di questo esercizio?

Il peso di una confezione può essere modellato come una v.a. gaussiana con media 250g e deviazione `
standard 3 g. Calcolare:

2. la probabilità che due confezioni prese a caso differiscano per più di 5 g

Se $X$ e $Y$ sono i pesi delle due confezioni, cosa puoi dirci della media e la varianza di $X-Y$?

Se $X$ e $Y$ sono i pesi delle due confezioni, cosa puoi dirci della media e la varianza di $X-Y$?

La media di X-Y dovrebbe essere 0 e la varianza 18

E quindi... ?

Calcoliamo la probabilità di x-y>5

Calcoliamo la probabilità di x-y>5

oppure?

Minore di meno 5

Calcoliamo la probabilità di x-y>5

oppure?

P(X-Y<-5) la sommiamo con P(X-Y>5) e abbiamo risolto

Giusto