Problema di statistica

Buongiorno a tutti. Premetto che non sono ferrato in statistica, ma ho una curiosità che vorrei soddisfare.

Supponiamo di avere un insieme di n elementi dal quale è possibile pescare in maniera del tutto casuale il 50% degli elementi.

Ributto gli elementi pescati all'interno dell'insieme in modo da ripristinare le condizioni iniziali.

Ora pesco di nuovo in maniera casuale il 50% degli elementi.

Nella seconda pescata avrò probabilmente qualche elemento che già avevo pescato la prima volta e qualche elemento che non avevo pescato la prima volta.

La mia domanda è quale percentuale degli elementi totali dell'insieme iniziale copro con le due pescate? E quale percentuale coprirei con 3/4/n pescate?

$100*(1-(1/2)^2)$
$100*(1-(1/2)^n)$

Grazie mille

Quale principio del calcolo delle probabilità si applica per giungere a questa formula?

Quale principio del calcolo delle probabilità si applica per giungere a questa formula?

Dimmelo tu.

Capisco, devo studiare

Dimmelo tu.

È un caso di distribuzione binomiale?

Geometrica, direi.